Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1767.5362 из восьмеричной в 4-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙83 + 7∙82 + 6∙81 + 7∙80 + 5∙8-1 + 3∙8-2 + 6∙8-3 + 2∙8-4
= 1∙512 + 7∙64 + 6∙8 + 7∙1 + 5∙0.125 + 3∙0.015625 + 6∙0.001953125 + 2∙0.000244140625
= 512 + 448 + 48 + 7 + 0.625 + 0.046875 + 0.01171875 + 0.00048828125
= 1015.6840820312510
= 1∙512 + 7∙64 + 6∙8 + 7∙1 + 5∙0.125 + 3∙0.015625 + 6∙0.001953125 + 2∙0.000244140625
= 512 + 448 + 48 + 7 + 0.625 + 0.046875 + 0.01171875 + 0.00048828125
= 1015.6840820312510
Получилось: 1767.53628 = 1015.6840820312510
Переведем число 1015.6840820312510 в 4-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1015 | 4 | |||||
| -1012 | 253 | 4 | ||||
| 3 | -252 | 63 | 4 | |||
| 1 | -60 | 15 | 4 | |||
| 3 | -12 | 3 | ||||
| 3 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 68408203125*4 |
| 2 | .736*4 |
| 2 | .945*4 |
| 3 | .781*4 |
| 3 | .125*4 |
| 0 | .5*4 |
| 2 | .0*4 |
В результате преобразования получилось:
1015.6840820312510 = 33313.2233024
Ответ: 1767.53628 = 33313.2233024
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.