Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 32011001 из 4-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙47 + 2∙46 + 0∙45 + 1∙44 + 1∙43 + 0∙42 + 0∙41 + 1∙40
= 3∙16384 + 2∙4096 + 0∙1024 + 1∙256 + 1∙64 + 0∙16 + 0∙4 + 1∙1
= 49152 + 8192 + 0 + 256 + 64 + 0 + 0 + 1
= 5766510
= 3∙16384 + 2∙4096 + 0∙1024 + 1∙256 + 1∙64 + 0∙16 + 0∙4 + 1∙1
= 49152 + 8192 + 0 + 256 + 64 + 0 + 0 + 1
= 5766510
Получилось: 320110014 = 5766510
Переведем число 5766510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 57665 | 2 | ||||||||||||||||
| -57664 | 28832 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -28832 | 14416 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14416 | 7208 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -7208 | 3604 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3604 | 1802 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1802 | 901 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -900 | 450 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -450 | 225 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -224 | 112 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -112 | 56 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5766510 = 11100001010000012
Ответ: 320110014 = 11100001010000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.