Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2310 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163 + 3∙162 + 1∙161 + 0∙160
= 2∙4096 + 3∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 8192 + 768 + 16 + 0
= 897610
= 2∙4096 + 3∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 8192 + 768 + 16 + 0
= 897610
Получилось: 231016 = 897610
Переведем число 897610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8976 | 8 | |||||
| -8976 | 1122 | 8 | ||||
| 0 | -1120 | 140 | 8 | |||
| 2 | -136 | 17 | 8 | |||
| 4 | -16 | 2 | ||||
| 1 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
В результате преобразования получилось:
897610 = 214208
Ответ: 231016 = 214208
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
231016 = 2 3 1 0 = 2(=0010) 3(=0011) 1(=0001) 0(=0000) = 100011000100002
Ответ: 231016 = 100011000100002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0100011000100002
= 010 001 100 010 000
= 010(=2) 001(=1) 100(=4) 010(=2) 000(=0)
= 21428
= 010 001 100 010 000
= 010(=2) 001(=1) 100(=4) 010(=2) 000(=0)
= 21428
Ответ: 231016 = 21428
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.