Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 13541.227 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
13541.2278 = 1 3 5 4 1. 2 2 7 = 1(=001) 3(=011) 5(=101) 4(=100) 1(=001). 2(=010) 2(=010) 7(=111) = 001011101100001.0100101112
Ответ: 13541.2278 = 1011101100001.0100101112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙84 + 3∙83 + 5∙82 + 4∙81 + 1∙80 + 2∙8-1 + 2∙8-2 + 7∙8-3
= 1∙4096 + 3∙512 + 5∙64 + 4∙8 + 1∙1 + 2∙0.125 + 2∙0.015625 + 7∙0.001953125
= 4096 + 1536 + 320 + 32 + 1 + 0.25 + 0.03125 + 0.013671875
= 5985.29492187510
= 1∙4096 + 3∙512 + 5∙64 + 4∙8 + 1∙1 + 2∙0.125 + 2∙0.015625 + 7∙0.001953125
= 4096 + 1536 + 320 + 32 + 1 + 0.25 + 0.03125 + 0.013671875
= 5985.29492187510
Получилось: 13541.2278 = 5985.29492187510
Переведем число 5985.29492187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5985 | 2 | |||||||||||||
| -5984 | 2992 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2992 | 1496 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1496 | 748 | 2 | |||||||||||
| 0 | -748 | 374 | 2 | |||||||||||
| 0 | -374 | 187 | 2 | |||||||||||
| 0 | -186 | 93 | 2 | |||||||||||
| 1 | -92 | 46 | 2 | |||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | |||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 294921875*2 |
| 0 | .5898*2 |
| 1 | .18*2 |
| 0 | .3594*2 |
| 0 | .7188*2 |
| 1 | .438*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
5985.29492187510 = 1011101100001.0100101112
Ответ: 13541.2278 = 1011101100001.0100101112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.