Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2753.4317 из восьмеричной в 4-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙83 + 7∙82 + 5∙81 + 3∙80 + 4∙8-1 + 3∙8-2 + 1∙8-3 + 7∙8-4
= 2∙512 + 7∙64 + 5∙8 + 3∙1 + 4∙0.125 + 3∙0.015625 + 1∙0.001953125 + 7∙0.000244140625
= 1024 + 448 + 40 + 3 + 0.5 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.001708984375
= 1515.55053710937510
= 2∙512 + 7∙64 + 5∙8 + 3∙1 + 4∙0.125 + 3∙0.015625 + 1∙0.001953125 + 7∙0.000244140625
= 1024 + 448 + 40 + 3 + 0.5 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.001708984375
= 1515.55053710937510
Получилось: 2753.43178 = 1515.55053710937510
Переведем число 1515.55053710937510 в 4-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1515 | 4 | ||||||
| -1512 | 378 | 4 | |||||
| 3 | -376 | 94 | 4 | ||||
| 2 | -92 | 23 | 4 | ||||
| 2 | -20 | 5 | 4 | ||||
| 3 | -4 | 1 | |||||
| 1 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 550537109375*4 |
| 2 | .202*4 |
| 0 | .8086*4 |
| 3 | .234*4 |
| 0 | .9375*4 |
| 3 | .75*4 |
| 3 | .0*4 |
В результате преобразования получилось:
1515.55053710937510 = 113223.2030334
Ответ: 2753.43178 = 113223.2030334
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.