Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 562.11 из 11-ричной в 4-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙112 + 6∙111 + 2∙110 + 1∙11-1 + 1∙11-2
= 5∙121 + 6∙11 + 2∙1 + 1∙0.090909090909091 + 1∙0.0082644628099174
= 605 + 66 + 2 + 0.090909090909091 + 0.0082644628099174
= 673.09917355371900810
= 5∙121 + 6∙11 + 2∙1 + 1∙0.090909090909091 + 1∙0.0082644628099174
= 605 + 66 + 2 + 0.090909090909091 + 0.0082644628099174
= 673.09917355371900810
Получилось: 562.1111 = 673.09917355371900810
Переведем число 673.09917355371900810 в 4-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 673 | 4 | |||||
| -672 | 168 | 4 | ||||
| 1 | -168 | 42 | 4 | |||
| 0 | -40 | 10 | 4 | |||
| 2 | -8 | 2 | ||||
| 2 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 099173553719008*4 |
| 0 | .3967*4 |
| 1 | .587*4 |
| 2 | .347*4 |
| 1 | .388*4 |
| 1 | .554*4 |
| 2 | .215*4 |
| 0 | .8595*4 |
| 3 | .438*4 |
| 1 | .752*4 |
| 3 | .008*4 |
В результате преобразования получилось:
673.09917355371900810 = 22201.01211203134
Ответ: 562.1111 = 22201.01211203134
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.