Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1000000001001000000001001001 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙89 + 0∙88 + 0∙87 + 1∙86 + 1∙85 + 0∙84 + 0∙83 + 1∙82 + 1∙81 + 1∙80
= 1∙134217728 + 0∙16777216 + 0∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 8 + 1
= 13451271310
= 1∙134217728 + 0∙16777216 + 0∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 8 + 1
= 13451271310
Получилось: 10011001118 = 13451271310
Переведем число 13451271310 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 134512713 | 16 | |||||||
| -134512704 | 8407044 | 16 | ||||||
| 9 | -8407040 | 525440 | 16 | |||||
| 4 | -525440 | 32840 | 16 | |||||
| 0 | -32832 | 2052 | 16 | |||||
| 8 | -2048 | 128 | 16 | |||||
| 4 | -128 | 8 | ||||||
| 0 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
13451271310 = 804804916
Ответ: 10011001118 = 804804916
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
10011001118 = 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 = 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) = 0010000000010010000000010010012
Ответ: 10011001118 = 10000000010010000000010010012
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
10000000010010000000010010012 = 1000 0000 0100 1000 0000 0100 1001 = 1000(=8) 0000(=0) 0100(=4) 1000(=8) 0000(=0) 0100(=4) 1001(=9) = 804804916
Ответ: 10000000010010000000010010018 = 804804916
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.