Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа ABCDEF из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙165 + 11∙164 + 12∙163 + 13∙162 + 14∙161 + 15∙160
= 10∙1048576 + 11∙65536 + 12∙4096 + 13∙256 + 14∙16 + 15∙1
= 10485760 + 720896 + 49152 + 3328 + 224 + 15
= 1125937510
= 10∙1048576 + 11∙65536 + 12∙4096 + 13∙256 + 14∙16 + 15∙1
= 10485760 + 720896 + 49152 + 3328 + 224 + 15
= 1125937510
Получилось: ABCDEF16 = 1125937510
Переведем число 1125937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 11259375 | 8 | ||||||||
| -11259368 | 1407421 | 8 | |||||||
| 7 | -1407416 | 175927 | 8 | ||||||
| 5 | -175920 | 21990 | 8 | ||||||
| 7 | -21984 | 2748 | 8 | ||||||
| 6 | -2744 | 343 | 8 | ||||||
| 4 | -336 | 42 | 8 | ||||||
| 7 | -40 | 5 | |||||||
| 2 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
1125937510 = 527467578
Ответ: ABCDEF16 = 527467578
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
ABCDEF16 = A B C D E F = A(=1010) B(=1011) C(=1100) D(=1101) E(=1110) F(=1111) = 1010101111001101111011112
Ответ: ABCDEF16 = 1010101111001101111011112
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: ABCDEF16 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.