Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1725326 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
17253268 = 1 7 2 5 3 2 6 = 1(=001) 7(=111) 2(=010) 5(=101) 3(=011) 2(=010) 6(=110) = 0011110101010110101102
Ответ: 17253268 = 11110101010110101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙86 + 7∙85 + 2∙84 + 5∙83 + 3∙82 + 2∙81 + 6∙80
= 1∙262144 + 7∙32768 + 2∙4096 + 5∙512 + 3∙64 + 2∙8 + 6∙1
= 262144 + 229376 + 8192 + 2560 + 192 + 16 + 6
= 50248610
= 1∙262144 + 7∙32768 + 2∙4096 + 5∙512 + 3∙64 + 2∙8 + 6∙1
= 262144 + 229376 + 8192 + 2560 + 192 + 16 + 6
= 50248610
Получилось: 17253268 = 50248610
Переведем число 50248610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 502486 | 2 | |||||||||||||||||||
| -502486 | 251243 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -251242 | 125621 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -125620 | 62810 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -62810 | 31405 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -31404 | 15702 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -15702 | 7851 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -7850 | 3925 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -3924 | 1962 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1962 | 981 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -980 | 490 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -490 | 245 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -244 | 122 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -122 | 61 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
50248610 = 11110101010110101102
Ответ: 17253268 = 11110101010110101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.