Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 110101010010 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙83 + 5∙82 + 2∙81 + 2∙80
= 6∙512 + 5∙64 + 2∙8 + 2∙1
= 3072 + 320 + 16 + 2
= 341010
= 6∙512 + 5∙64 + 2∙8 + 2∙1
= 3072 + 320 + 16 + 2
= 341010
Получилось: 65228 = 341010
Переведем число 341010 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3410 | 16 | |||
| -3408 | 213 | 16 | ||
| 2 | -208 | D | ||
| 5 | ||||
Направление взгляда | ||||
В результате преобразования получилось:
341010 = D5216
Ответ: 65228 = D5216
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
65228 = 6 5 2 2 = 6(=110) 5(=101) 2(=010) 2(=010) = 1101010100102
Ответ: 65228 = 1101010100102
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1101010100102 = 1101 0101 0010 = 1101(=D) 0101(=5) 0010(=2) = D5216
Ответ: 1101010100108 = D5216
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.