Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 61370 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙164 + 1∙163 + 3∙162 + 7∙161 + 0∙160
= 6∙65536 + 1∙4096 + 3∙256 + 7∙16 + 0∙1
= 393216 + 4096 + 768 + 112 + 0
= 39819210
= 6∙65536 + 1∙4096 + 3∙256 + 7∙16 + 0∙1
= 393216 + 4096 + 768 + 112 + 0
= 39819210
Получилось: 6137016 = 39819210
Переведем число 39819210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 398192 | 8 | |||||||
| -398192 | 49774 | 8 | ||||||
| 0 | -49768 | 6221 | 8 | |||||
| 6 | -6216 | 777 | 8 | |||||
| 5 | -776 | 97 | 8 | |||||
| 1 | -96 | 12 | 8 | |||||
| 1 | -8 | 1 | ||||||
| 4 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
39819210 = 14115608
Ответ: 6137016 = 14115608
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
6137016 = 6 1 3 7 0 = 6(=0110) 1(=0001) 3(=0011) 7(=0111) 0(=0000) = 11000010011011100002
Ответ: 6137016 = 11000010011011100002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011000010011011100002
= 001 100 001 001 101 110 000
= 001(=1) 100(=4) 001(=1) 001(=1) 101(=5) 110(=6) 000(=0)
= 1411568
= 001 100 001 001 101 110 000
= 001(=1) 100(=4) 001(=1) 001(=1) 101(=5) 110(=6) 000(=0)
= 1411568
Ответ: 6137016 = 1411568
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.