Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A1F94 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A1F9416 = A 1 F 9 4 = A(=1010) 1(=0001) F(=1111) 9(=1001) 4(=0100) = 101000011111100101002
Ответ: A1F9416 = 101000011111100101002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164 + 1∙163 + 15∙162 + 9∙161 + 4∙160
= 10∙65536 + 1∙4096 + 15∙256 + 9∙16 + 4∙1
= 655360 + 4096 + 3840 + 144 + 4
= 66344410
= 10∙65536 + 1∙4096 + 15∙256 + 9∙16 + 4∙1
= 655360 + 4096 + 3840 + 144 + 4
= 66344410
Получилось: A1F9416 = 66344410
Переведем число 66344410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 663444 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -663444 | 331722 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -331722 | 165861 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -165860 | 82930 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -82930 | 41465 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -41464 | 20732 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -20732 | 10366 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -10366 | 5183 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -5182 | 2591 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2590 | 1295 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1294 | 647 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -646 | 323 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -322 | 161 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -160 | 80 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
66344410 = 101000011111100101002
Ответ: A1F9416 = 101000011111100101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.