Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4FE.AD из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙162 + 15∙161 + 14∙160 + 10∙16-1 + 13∙16-2
= 4∙256 + 15∙16 + 14∙1 + 10∙0.0625 + 13∙0.00390625
= 1024 + 240 + 14 + 0.625 + 0.05078125
= 1278.6757812510
= 4∙256 + 15∙16 + 14∙1 + 10∙0.0625 + 13∙0.00390625
= 1024 + 240 + 14 + 0.625 + 0.05078125
= 1278.6757812510
Получилось: 4FE.AD16 = 1278.6757812510
Переведем число 1278.6757812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1278 | 8 | ||||
| -1272 | 159 | 8 | |||
| 6 | -152 | 19 | 8 | ||
| 7 | -16 | 2 | |||
| 3 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 67578125*8 |
| 5 | .406*8 |
| 3 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1278.6757812510 = 2376.5328
Ответ: 4FE.AD16 = 2376.5328
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4FE.AD16 = 4 F E. A D = 4(=0100) F(=1111) E(=1110). A(=1010) D(=1101) = 10011111110.101011012
Ответ: 4FE.AD16 = 10011111110.101011012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
010011111110.1010110102
= 010 011 111 110. 101 011 010
= 010(=2) 011(=3) 111(=7) 110(=6). 101(=5) 011(=3) 010(=2)
= 2376.5328
= 010 011 111 110. 101 011 010
= 010(=2) 011(=3) 111(=7) 110(=6). 101(=5) 011(=3) 010(=2)
= 2376.5328
Ответ: 4FE.AD16 = 2376.5328
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.