Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 175758 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165 + 7∙164 + 5∙163 + 7∙162 + 5∙161 + 8∙160
= 1∙1048576 + 7∙65536 + 5∙4096 + 7∙256 + 5∙16 + 8∙1
= 1048576 + 458752 + 20480 + 1792 + 80 + 8
= 152968810
= 1∙1048576 + 7∙65536 + 5∙4096 + 7∙256 + 5∙16 + 8∙1
= 1048576 + 458752 + 20480 + 1792 + 80 + 8
= 152968810
Получилось: 17575816 = 152968810
Переведем число 152968810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1529688 | 8 | |||||||
| -1529688 | 191211 | 8 | ||||||
| 0 | -191208 | 23901 | 8 | |||||
| 3 | -23896 | 2987 | 8 | |||||
| 5 | -2984 | 373 | 8 | |||||
| 3 | -368 | 46 | 8 | |||||
| 5 | -40 | 5 | ||||||
| 6 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
152968810 = 56535308
Ответ: 17575816 = 56535308
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
17575816 = 1 7 5 7 5 8 = 1(=0001) 7(=0111) 5(=0101) 7(=0111) 5(=0101) 8(=1000) = 1011101010111010110002
Ответ: 17575816 = 1011101010111010110002
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: 17575816 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.