Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1919 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
191916 = 1 9 1 9 = 1(=0001) 9(=1001) 1(=0001) 9(=1001) = 11001000110012
Ответ: 191916 = 11001000110012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163 + 9∙162 + 1∙161 + 9∙160
= 1∙4096 + 9∙256 + 1∙16 + 9∙1
= 4096 + 2304 + 16 + 9
= 642510
= 1∙4096 + 9∙256 + 1∙16 + 9∙1
= 4096 + 2304 + 16 + 9
= 642510
Получилось: 191916 = 642510
Переведем число 642510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6425 | 2 | |||||||||||||
| -6424 | 3212 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -3212 | 1606 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1606 | 803 | 2 | |||||||||||
| 0 | -802 | 401 | 2 | |||||||||||
| 1 | -400 | 200 | 2 | |||||||||||
| 1 | -200 | 100 | 2 | |||||||||||
| 0 | -100 | 50 | 2 | |||||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | |||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
642510 = 11001000110012
Ответ: 191916 = 11001000110012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.