Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 78125.2706 из 9-ричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙94 + 8∙93 + 1∙92 + 2∙91 + 5∙90 + 2∙9-1 + 7∙9-2 + 0∙9-3 + 6∙9-4
= 7∙6561 + 8∙729 + 1∙81 + 2∙9 + 5∙1 + 2∙0.11111111111111 + 7∙0.012345679012346 + 0∙0.0013717421124829 + 6∙0.00015241579027587
= 45927 + 5832 + 81 + 18 + 5 + 0.22222222222222 + 0.08641975308642 + 0 + 0.00091449474165524
= 51863.309556470050310
= 7∙6561 + 8∙729 + 1∙81 + 2∙9 + 5∙1 + 2∙0.11111111111111 + 7∙0.012345679012346 + 0∙0.0013717421124829 + 6∙0.00015241579027587
= 45927 + 5832 + 81 + 18 + 5 + 0.22222222222222 + 0.08641975308642 + 0 + 0.00091449474165524
= 51863.309556470050310
Получилось: 78125.27069 = 51863.309556470050310
Переведем число 51863.309556470050310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 51863 | 8 | ||||||
| -51856 | 6482 | 8 | |||||
| 7 | -6480 | 810 | 8 | ||||
| 2 | -808 | 101 | 8 | ||||
| 2 | -96 | 12 | 8 | ||||
| 5 | -8 | 1 | |||||
| 4 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 3095564700503*8 |
| 2 | .476*8 |
| 3 | .812*8 |
| 6 | .493*8 |
| 3 | .943*8 |
| 7 | .546*8 |
| 4 | .371*8 |
| 2 | .97*8 |
| 7 | .762*8 |
| 6 | .098*8 |
| 0 | .7828*8 |
В результате преобразования получилось:
51863.309556470050310 = 145227.23637427608
Ответ: 78125.27069 = 145227.23637427608
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.