Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1931.C1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1931.C116 = 1 9 3 1. C 1 = 1(=0001) 9(=1001) 3(=0011) 1(=0001). C(=1100) 1(=0001) = 1100100110001.110000012
Ответ: 1931.C116 = 1100100110001.110000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163 + 9∙162 + 3∙161 + 1∙160 + 12∙16-1 + 1∙16-2
= 1∙4096 + 9∙256 + 3∙16 + 1∙1 + 12∙0.0625 + 1∙0.00390625
= 4096 + 2304 + 48 + 1 + 0.75 + 0.00390625
= 6449.7539062510
= 1∙4096 + 9∙256 + 3∙16 + 1∙1 + 12∙0.0625 + 1∙0.00390625
= 4096 + 2304 + 48 + 1 + 0.75 + 0.00390625
= 6449.7539062510
Получилось: 1931.C116 = 6449.7539062510
Переведем число 6449.7539062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6449 | 2 | |||||||||||||
| -6448 | 3224 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -3224 | 1612 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1612 | 806 | 2 | |||||||||||
| 0 | -806 | 403 | 2 | |||||||||||
| 0 | -402 | 201 | 2 | |||||||||||
| 1 | -200 | 100 | 2 | |||||||||||
| 1 | -100 | 50 | 2 | |||||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | |||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 75390625*2 |
| 1 | .508*2 |
| 1 | .016*2 |
| 0 | .03125*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
6449.7539062510 = 1100100110001.110000012
Ответ: 1931.C116 = 1100100110001.110000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.