Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1AF01.21 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1AF01.2116 = 1 A F 0 1. 2 1 = 1(=0001) A(=1010) F(=1111) 0(=0000) 1(=0001). 2(=0010) 1(=0001) = 11010111100000001.001000012
Ответ: 1AF01.2116 = 11010111100000001.001000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 10∙163 + 15∙162 + 0∙161 + 1∙160 + 2∙16-1 + 1∙16-2
= 1∙65536 + 10∙4096 + 15∙256 + 0∙16 + 1∙1 + 2∙0.0625 + 1∙0.00390625
= 65536 + 40960 + 3840 + 0 + 1 + 0.125 + 0.00390625
= 110337.1289062510
= 1∙65536 + 10∙4096 + 15∙256 + 0∙16 + 1∙1 + 2∙0.0625 + 1∙0.00390625
= 65536 + 40960 + 3840 + 0 + 1 + 0.125 + 0.00390625
= 110337.1289062510
Получилось: 1AF01.2116 = 110337.1289062510
Переведем число 110337.1289062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 110337 | 2 | |||||||||||||||||
| -110336 | 55168 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -55168 | 27584 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -27584 | 13792 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -13792 | 6896 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -6896 | 3448 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -3448 | 1724 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1724 | 862 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -862 | 431 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -430 | 215 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -214 | 107 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -106 | 53 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 12890625*2 |
| 0 | .2578*2 |
| 0 | .5156*2 |
| 1 | .031*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
110337.1289062510 = 11010111100000001.001000012
Ответ: 1AF01.2116 = 11010111100000001.001000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.