Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 30300 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3030016 = 3 0 3 0 0 = 3(=0011) 0(=0000) 3(=0011) 0(=0000) 0(=0000) = 1100000011000000002
Ответ: 3030016 = 1100000011000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙164+0∙163+3∙162+0∙161+0∙160 = 3∙65536+0∙4096+3∙256+0∙16+0∙1 = 196608+0+768+0+0 = 19737610
Получилось: 3030016 =19737610
Переведем число 19737610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 197376 | 2 | ||||||||||||||||||
| -197376 | 98688 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -98688 | 49344 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -49344 | 24672 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -24672 | 12336 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -12336 | 6168 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -6168 | 3084 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -3084 | 1542 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -1542 | 771 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -770 | 385 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -384 | 192 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -192 | 96 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -96 | 48 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
19737610 = 1100000011000000002
Ответ: 3030016 = 1100000011000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.