Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 121619610 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
12161961016 = 1 2 1 6 1 9 6 1 0 = 1(=0001) 2(=0010) 1(=0001) 6(=0110) 1(=0001) 9(=1001) 6(=0110) 1(=0001) 0(=0000) = 1001000010110000110010110000100002
Ответ: 12161961016 = 1001000010110000110010110000100002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙168 + 2∙167 + 1∙166 + 6∙165 + 1∙164 + 9∙163 + 6∙162 + 1∙161 + 0∙160
= 1∙4294967296 + 2∙268435456 + 1∙16777216 + 6∙1048576 + 1∙65536 + 9∙4096 + 6∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 4294967296 + 536870912 + 16777216 + 6291456 + 65536 + 36864 + 1536 + 16 + 0
= 485501083210
= 1∙4294967296 + 2∙268435456 + 1∙16777216 + 6∙1048576 + 1∙65536 + 9∙4096 + 6∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 4294967296 + 536870912 + 16777216 + 6291456 + 65536 + 36864 + 1536 + 16 + 0
= 485501083210
Получилось: 12161961016 = 485501083210
Переведем число 485501083210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4855010832 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| -4855010832 | 2427505416 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2427505416 | 1213752708 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1213752708 | 606876354 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -606876354 | 303438177 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -303438176 | 151719088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -151719088 | 75859544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -75859544 | 37929772 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -37929772 | 18964886 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18964886 | 9482443 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9482442 | 4741221 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4741220 | 2370610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2370610 | 1185305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1185304 | 592652 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -592652 | 296326 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -296326 | 148163 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -148162 | 74081 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -74080 | 37040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -37040 | 18520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18520 | 9260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9260 | 4630 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4630 | 2315 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2314 | 1157 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1156 | 578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -578 | 289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -288 | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -144 | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
485501083210 = 1001000010110000110010110000100002
Ответ: 12161961016 = 1001000010110000110010110000100002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.