Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1100011 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
110001116 = 1 1 0 0 0 1 1 = 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) = 10001000000000000000100012
Ответ: 110001116 = 10001000000000000000100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙166 + 1∙165 + 0∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 1∙161 + 1∙160
= 1∙16777216 + 1∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 16777216 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 16 + 1
= 1782580910
= 1∙16777216 + 1∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 16777216 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 16 + 1
= 1782580910
Получилось: 110001116 = 1782580910
Переведем число 1782580910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 17825809 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| -17825808 | 8912904 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8912904 | 4456452 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4456452 | 2228226 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2228226 | 1114113 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1114112 | 557056 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -557056 | 278528 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -278528 | 139264 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -139264 | 69632 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -69632 | 34816 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -34816 | 17408 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -17408 | 8704 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -8704 | 4352 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4352 | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2176 | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1088 | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -544 | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -272 | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -136 | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1782580910 = 10001000000000000000100012
Ответ: 110001116 = 10001000000000000000100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.