Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа e6f74f из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
e6f74f16 = e 6 f 7 4 f = e(=1110) 6(=0110) f(=1111) 7(=0111) 4(=0100) f(=1111) = 1110011011110111010011112
Ответ: e6f74f16 = 1110011011110111010011112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙165 + 6∙164 + 15∙163 + 7∙162 + 4∙161 + 15∙160
= 14∙1048576 + 6∙65536 + 15∙4096 + 7∙256 + 4∙16 + 15∙1
= 14680064 + 393216 + 61440 + 1792 + 64 + 15
= 1513659110
= 14∙1048576 + 6∙65536 + 15∙4096 + 7∙256 + 4∙16 + 15∙1
= 14680064 + 393216 + 61440 + 1792 + 64 + 15
= 1513659110
Получилось: e6f74f16 = 1513659110
Переведем число 1513659110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 15136591 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -15136590 | 7568295 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -7568294 | 3784147 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3784146 | 1892073 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1892072 | 946036 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -946036 | 473018 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -473018 | 236509 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -236508 | 118254 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -118254 | 59127 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -59126 | 29563 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -29562 | 14781 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -14780 | 7390 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -7390 | 3695 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -3694 | 1847 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1846 | 923 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -922 | 461 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -460 | 230 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -230 | 115 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -114 | 57 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1513659110 = 1110011011110111010011112
Ответ: e6f74f16 = 1110011011110111010011112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.