Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 24A9F из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙164+4∙163+10∙162+9∙161+15∙160 = 2∙65536+4∙4096+10∙256+9∙16+15∙1 = 131072+16384+2560+144+15 = 15017510
Получилось: 24A9F16 =15017510
Переведем число 15017510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 150175 | 8 | ||||||
| -150168 | 18771 | 8 | |||||
| 7 | -18768 | 2346 | 8 | ||||
| 3 | -2344 | 293 | 8 | ||||
| 2 | -288 | 36 | 8 | ||||
| 5 | -32 | 4 | |||||
| 4 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
15017510 = 4452378
Ответ: 24A9F16 = 4452378
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
24A9F16 = 2 4 A 9 F = 2(=0010) 4(=0100) A(=1010) 9(=1001) F(=1111) = 1001001010100111112
Ответ: 24A9F16 = 1001001010100111112
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
1001001010100111112 = 100 100 101 010 011 111 = 100(=4) 100(=4) 101(=5) 010(=2) 011(=3) 111(=7) = 4452378
Ответ: 24A9F16 = 4452378
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.