Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4B3F6 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙164+11∙163+3∙162+15∙161+6∙160 = 4∙65536+11∙4096+3∙256+15∙16+6∙1 = 262144+45056+768+240+6 = 30821410
Получилось: 4B3F616 =30821410
Переведем число 30821410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 308214 | 8 | |||||||
| -308208 | 38526 | 8 | ||||||
| 6 | -38520 | 4815 | 8 | |||||
| 6 | -4808 | 601 | 8 | |||||
| 7 | -600 | 75 | 8 | |||||
| 1 | -72 | 9 | 8 | |||||
| 3 | -8 | 1 | ||||||
| 1 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
30821410 = 11317668
Ответ: 4B3F616 = 11317668
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4B3F616 = 4 B 3 F 6 = 4(=0100) B(=1011) 3(=0011) F(=1111) 6(=0110) = 10010110011111101102
Ответ: 4B3F616 = 10010110011111101102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010010110011111101102 = 001 001 011 001 111 110 110 = 001(=1) 001(=1) 011(=3) 001(=1) 111(=7) 110(=6) 110(=6) = 11317668
Ответ: 4B3F616 = 11317668
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.