Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа C3081 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙164+3∙163+0∙162+8∙161+1∙160 = 12∙65536+3∙4096+0∙256+8∙16+1∙1 = 786432+12288+0+128+1 = 79884910
Получилось: C308116 =79884910
Переведем число 79884910 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 798849 | 8 | |||||||
| -798848 | 99856 | 8 | ||||||
| 1 | -99856 | 12482 | 8 | |||||
| 0 | -12480 | 1560 | 8 | |||||
| 2 | -1560 | 195 | 8 | |||||
| 0 | -192 | 24 | 8 | |||||
| 3 | -24 | 3 | ||||||
| 0 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
79884910 = 30302018
Ответ: C308116 = 30302018
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
C308116 = C 3 0 8 1 = C(=1100) 3(=0011) 0(=0000) 8(=1000) 1(=0001) = 110000110000100000012
Ответ: C308116 = 110000110000100000012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0110000110000100000012 = 011 000 011 000 010 000 001 = 011(=3) 000(=0) 011(=3) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 001(=1) = 30302018
Ответ: C308116 = 30302018
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.