Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 4758910 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

475891016 = 4 7 5 8 9 1 0 = 4(=0100) 7(=0111) 5(=0101) 8(=1000) 9(=1001) 1(=0001) 0(=0000) = 1000111010110001001000100002

Ответ: 475891016 = 1000111010110001001000100002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙166 + 7∙165 + 5∙164 + 8∙163 + 9∙162 + 1∙161 + 0∙160
= 4∙16777216 + 7∙1048576 + 5∙65536 + 8∙4096 + 9∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 67108864 + 7340032 + 327680 + 32768 + 2304 + 16 + 0
= 7481166410

Получилось: 475891016 = 7481166410

Переведем число 7481166410 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

748116642
-74811664374058322
0-37405832187029162
0-1870291693514582
0-935145846757292
0-467572823378642
1-233786411689322
0-11689325844662
0-5844662922332
0-2922321461162
1-146116730582
0-73058365292
0-36528182642
1-1826491322
0-913245662
0-456622832
0-228211412
1-11405702
1-5702852
0-2841422
1-142712
0-70352
1-34172
1-1682
1-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

7481166410 = 1000111010110001001000100002
Ответ: 475891016 = 1000111010110001001000100002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.