Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1D6B41B3 из 32-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙327+13∙326+6∙325+11∙324+4∙323+1∙322+11∙321+3∙320 = 1∙34359738368+13∙1073741824+6∙33554432+11∙1048576+4∙32768+1∙1024+11∙32+3∙1 = 34359738368+13958643712+201326592+11534336+131072+1024+352+3 = 4853137545910
Получилось: 1D6B41B332 =4853137545910
Переведем число 4853137545910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 48531375459 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -48531375458 | 24265687729 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -24265687728 | 12132843864 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12132843864 | 6066421932 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6066421932 | 3033210966 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3033210966 | 1516605483 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1516605482 | 758302741 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -758302740 | 379151370 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -379151370 | 189575685 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -189575684 | 94787842 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -94787842 | 47393921 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -47393920 | 23696960 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -23696960 | 11848480 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11848480 | 5924240 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5924240 | 2962120 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2962120 | 1481060 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1481060 | 740530 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -740530 | 370265 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -370264 | 185132 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -185132 | 92566 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -92566 | 46283 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -46282 | 23141 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -23140 | 11570 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11570 | 5785 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5784 | 2892 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2892 | 1446 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1446 | 723 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -722 | 361 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -360 | 180 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -180 | 90 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -90 | 45 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4853137545910 = 1011010011001011001000000101011000112
Ответ: 1D6B41B332 = 1011010011001011001000000101011000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.