Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 775.11 из восьмеричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙82 + 7∙81 + 5∙80 + 1∙8-1 + 1∙8-2
= 7∙64 + 7∙8 + 5∙1 + 1∙0.125 + 1∙0.015625
= 448 + 56 + 5 + 0.125 + 0.015625
= 509.14062510
= 7∙64 + 7∙8 + 5∙1 + 1∙0.125 + 1∙0.015625
= 448 + 56 + 5 + 0.125 + 0.015625
= 509.14062510
Получилось: 775.118 = 509.14062510
Переведем число 509.14062510 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 509 | 3 | ||||||
| -507 | 169 | 3 | |||||
| 2 | -168 | 56 | 3 | ||||
| 1 | -54 | 18 | 3 | ||||
| 2 | -18 | 6 | 3 | ||||
| 0 | -6 | 2 | |||||
| 0 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 140625*3 |
| 0 | .4219*3 |
| 1 | .266*3 |
| 0 | .7969*3 |
| 2 | .391*3 |
| 1 | .172*3 |
| 0 | .5156*3 |
| 1 | .547*3 |
| 1 | .641*3 |
| 1 | .922*3 |
| 2 | .766*3 |
В результате преобразования получилось:
509.14062510 = 200212.01021011123
Ответ: 775.118 = 200212.01021011123
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.