Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 825.1E из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
825.1E16 = 8 2 5. 1 E = 8(=1000) 2(=0010) 5(=0101). 1(=0001) E(=1110) = 100000100101.00011112
Ответ: 825.1E16 = 100000100101.00011112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙162 + 2∙161 + 5∙160 + 1∙16-1 + 14∙16-2
= 8∙256 + 2∙16 + 5∙1 + 1∙0.0625 + 14∙0.00390625
= 2048 + 32 + 5 + 0.0625 + 0.0546875
= 2085.117187510
= 8∙256 + 2∙16 + 5∙1 + 1∙0.0625 + 14∙0.00390625
= 2048 + 32 + 5 + 0.0625 + 0.0546875
= 2085.117187510
Получилось: 825.1E16 = 2085.117187510
Переведем число 2085.117187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2085 | 2 | ||||||||||||
| -2084 | 1042 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1042 | 521 | 2 | ||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | ||||||||||
| 1 | -260 | 130 | 2 | ||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 1171875*2 |
| 0 | .2344*2 |
| 0 | .4688*2 |
| 0 | .9375*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2085.117187510 = 100000100101.00011112
Ответ: 825.1E16 = 100000100101.00011112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.