Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 47A из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙162 + 7∙161 + 10∙160
= 4∙256 + 7∙16 + 10∙1
= 1024 + 112 + 10
= 114610
= 4∙256 + 7∙16 + 10∙1
= 1024 + 112 + 10
= 114610
Получилось: 47A16 = 114610
Переведем число 114610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1146 | 8 | ||||
| -1144 | 143 | 8 | |||
| 2 | -136 | 17 | 8 | ||
| 7 | -16 | 2 | |||
| 1 | |||||
Направление взгляда | |||||
В результате преобразования получилось:
114610 = 21728
Ответ: 47A16 = 21728
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
47A16 = 4 7 A = 4(=0100) 7(=0111) A(=1010) = 100011110102
Ответ: 47A16 = 100011110102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0100011110102
= 010 001 111 010
= 010(=2) 001(=1) 111(=7) 010(=2)
= 21728
= 010 001 111 010
= 010(=2) 001(=1) 111(=7) 010(=2)
= 21728
Ответ: 47A16 = 21728
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.