Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 72351 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
723518 = 7 2 3 5 1 = 7(=111) 2(=010) 3(=011) 5(=101) 1(=001) = 1110100111010012
Ответ: 723518 = 1110100111010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙84 + 2∙83 + 3∙82 + 5∙81 + 1∙80
= 7∙4096 + 2∙512 + 3∙64 + 5∙8 + 1∙1
= 28672 + 1024 + 192 + 40 + 1
= 2992910
= 7∙4096 + 2∙512 + 3∙64 + 5∙8 + 1∙1
= 28672 + 1024 + 192 + 40 + 1
= 2992910
Получилось: 723518 = 2992910
Переведем число 2992910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 29929 | 2 | |||||||||||||||
| -29928 | 14964 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14964 | 7482 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -7482 | 3741 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -3740 | 1870 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1870 | 935 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -934 | 467 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -466 | 233 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -232 | 116 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -116 | 58 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -58 | 29 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2992910 = 1110100111010012
Ответ: 723518 = 1110100111010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.