Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 3232235777 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

323223577716 = 3 2 3 2 2 3 5 7 7 7 = 3(=0011) 2(=0010) 3(=0011) 2(=0010) 2(=0010) 3(=0011) 5(=0101) 7(=0111) 7(=0111) 7(=0111) = 110010001100100010001101010111011101112

Ответ: 323223577716 = 110010001100100010001101010111011101112

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙169 + 2∙168 + 3∙167 + 2∙166 + 2∙165 + 3∙164 + 5∙163 + 7∙162 + 7∙161 + 7∙160
= 3∙68719476736 + 2∙4294967296 + 3∙268435456 + 2∙16777216 + 2∙1048576 + 3∙65536 + 5∙4096 + 7∙256 + 7∙16 + 7∙1
= 206158430208 + 8589934592 + 805306368 + 33554432 + 2097152 + 196608 + 20480 + 1792 + 112 + 7
= 21558954175110

Получилось: 323223577716 = 21558954175110

Переведем число 21558954175110 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2155895417512
-2155895417501077947708752
1-107794770874538973854372
1-53897385436269486927182
1-26948692718134743463592
0-1347434635867371731792
1-673717317833685865892
1-336858658816842932942
1-16842932948421466472
0-8421466464210733232
1-4210733222105366612
1-2105366601052683302
1-105268330526341652
0-52634164263170822
1-26317082131585412
0-1315854065792702
1-657927032896352
0-328963416448172
1-16448168224082
1-8224084112042
0-4112042056022
0-2056021028012
0-102800514002
1-51400257002
0-25700128502
0-1285064252
0-642432122
1-321216062
0-16068032
0-8024012
1-4002002
1-2001002
0-100502
0-50252
0-24122
1-1262
0-632
0-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

21558954175110 = 110010001100100010001101010111011101112
Ответ: 323223577716 = 110010001100100010001101010111011101112
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.