Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2143 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления в однобайтовое в знаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
214316 = 2 1 4 3 = 2(=0010) 1(=0001) 4(=0100) 3(=0011) = 100001010000112
Ответ: 214316 = 100001010000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163 + 1∙162 + 4∙161 + 3∙160
= 2∙4096 + 1∙256 + 4∙16 + 3∙1
= 8192 + 256 + 64 + 3
= 851510
= 2∙4096 + 1∙256 + 4∙16 + 3∙1
= 8192 + 256 + 64 + 3
= 851510
Получилось: 214316 = 851510
Переведем число 851510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8515 | 2 | ||||||||||||||
| -8514 | 4257 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4256 | 2128 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2128 | 1064 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1064 | 532 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -532 | 266 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -266 | 133 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -132 | 66 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
851510 = 100001010000112
Вы указали что размер вашего числа 1 байт.
Уберем лишние биты с учётом знакового бита вот так:
100001010000112 = 110000112
Ответ: 214316 = 110000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.