Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 70c558 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
70c55816 = 7 0 c 5 5 8 = 7(=0111) 0(=0000) c(=1100) 5(=0101) 5(=0101) 8(=1000) = 111000011000101010110002
Ответ: 70c55816 = 111000011000101010110002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙165 + 0∙164 + 12∙163 + 5∙162 + 5∙161 + 8∙160
= 7∙1048576 + 0∙65536 + 12∙4096 + 5∙256 + 5∙16 + 8∙1
= 7340032 + 0 + 49152 + 1280 + 80 + 8
= 739055210
= 7∙1048576 + 0∙65536 + 12∙4096 + 5∙256 + 5∙16 + 8∙1
= 7340032 + 0 + 49152 + 1280 + 80 + 8
= 739055210
Получилось: 70c55816 = 739055210
Переведем число 739055210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7390552 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -7390552 | 3695276 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -3695276 | 1847638 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1847638 | 923819 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -923818 | 461909 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -461908 | 230954 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -230954 | 115477 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -115476 | 57738 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -57738 | 28869 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -28868 | 14434 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -14434 | 7217 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -7216 | 3608 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -3608 | 1804 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1804 | 902 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -902 | 451 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -450 | 225 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -224 | 112 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -112 | 56 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
739055210 = 111000011000101010110002
Ответ: 70c55816 = 111000011000101010110002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.