Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7A8CB из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙164 + 10∙163 + 8∙162 + 12∙161 + 11∙160
= 7∙65536 + 10∙4096 + 8∙256 + 12∙16 + 11∙1
= 458752 + 40960 + 2048 + 192 + 11
= 50196310
= 7∙65536 + 10∙4096 + 8∙256 + 12∙16 + 11∙1
= 458752 + 40960 + 2048 + 192 + 11
= 50196310
Получилось: 7A8CB16 = 50196310
Переведем число 50196310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 501963 | 8 | |||||||
| -501960 | 62745 | 8 | ||||||
| 3 | -62744 | 7843 | 8 | |||||
| 1 | -7840 | 980 | 8 | |||||
| 3 | -976 | 122 | 8 | |||||
| 4 | -120 | 15 | 8 | |||||
| 2 | -8 | 1 | ||||||
| 7 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
50196310 = 17243138
Ответ: 7A8CB16 = 17243138
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7A8CB16 = 7 A 8 C B = 7(=0111) A(=1010) 8(=1000) C(=1100) B(=1011) = 11110101000110010112
Ответ: 7A8CB16 = 11110101000110010112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011110101000110010112
= 001 111 010 100 011 001 011
= 001(=1) 111(=7) 010(=2) 100(=4) 011(=3) 001(=1) 011(=3)
= 17243138
= 001 111 010 100 011 001 011
= 001(=1) 111(=7) 010(=2) 100(=4) 011(=3) 001(=1) 011(=3)
= 17243138
Ответ: 7A8CB16 = 17243138
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.