Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1.2c2c6 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙160 + 2∙16-1 + 12∙16-2 + 2∙16-3 + 12∙16-4 + 6∙16-5
= 1∙1 + 2∙0.0625 + 12∙0.00390625 + 2∙0.000244140625 + 12∙1.52587890625E-5 + 6∙9.5367431640625E-7
= 1 + 0.125 + 0.046875 + 0.00048828125 + 0.00018310546875 + 5.7220458984375E-6
= 1.1725521087646510
= 1∙1 + 2∙0.0625 + 12∙0.00390625 + 2∙0.000244140625 + 12∙1.52587890625E-5 + 6∙9.5367431640625E-7
= 1 + 0.125 + 0.046875 + 0.00048828125 + 0.00018310546875 + 5.7220458984375E-6
= 1.1725521087646510
Получилось: 1.2c2c616 = 1.1725521087646510
Переведем число 1.1725521087646510 в восьмеричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 17255210876465*8 |
| 1 | .38*8 |
| 3 | .043*8 |
| 0 | .3467*8 |
| 2 | .773*8 |
| 6 | .188*8 |
| 1 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1.1725521087646510 = 1.130261428
Ответ: 1.2c2c616 = 1.130261428
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1.2c2c616 = 1. 2 c 2 c 6 = 1(=0001). 2(=0010) c(=1100) 2(=0010) c(=1100) 6(=0110) = 1.00101100001011000112
Ответ: 1.2c2c616 = 1.00101100001011000112
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001.0010110000101100011002
= 001. 001 011 000 010 110 001 100
= 001(=1). 001(=1) 011(=3) 000(=0) 010(=2) 110(=6) 001(=1) 100(=4)
= 1.13026148
= 001. 001 011 000 010 110 001 100
= 001(=1). 001(=1) 011(=3) 000(=0) 010(=2) 110(=6) 001(=1) 100(=4)
= 1.13026148
Ответ: 1.2c2c616 = 1.13026148
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.