Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 77461.2c2c6 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
77461.2c2c616 = 7 7 4 6 1. 2 c 2 c 6 = 7(=0111) 7(=0111) 4(=0100) 6(=0110) 1(=0001). 2(=0010) c(=1100) 2(=0010) c(=1100) 6(=0110) = 1110111010001100001.00101100001011000112
Ответ: 77461.2c2c616 = 1110111010001100001.00101100001011000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙164 + 7∙163 + 4∙162 + 6∙161 + 1∙160 + 2∙16-1 + 12∙16-2 + 2∙16-3 + 12∙16-4 + 6∙16-5
= 7∙65536 + 7∙4096 + 4∙256 + 6∙16 + 1∙1 + 2∙0.0625 + 12∙0.00390625 + 2∙0.000244140625 + 12∙1.52587890625E-5 + 6∙9.5367431640625E-7
= 458752 + 28672 + 1024 + 96 + 1 + 0.125 + 0.046875 + 0.00048828125 + 0.00018310546875 + 5.7220458984375E-6
= 488545.1725521087646510
= 7∙65536 + 7∙4096 + 4∙256 + 6∙16 + 1∙1 + 2∙0.0625 + 12∙0.00390625 + 2∙0.000244140625 + 12∙1.52587890625E-5 + 6∙9.5367431640625E-7
= 458752 + 28672 + 1024 + 96 + 1 + 0.125 + 0.046875 + 0.00048828125 + 0.00018310546875 + 5.7220458984375E-6
= 488545.1725521087646510
Получилось: 77461.2c2c616 = 488545.1725521087646510
Переведем число 488545.1725521087646510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 488545 | 2 | |||||||||||||||||||
| -488544 | 244272 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -244272 | 122136 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -122136 | 61068 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -61068 | 30534 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -30534 | 15267 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -15266 | 7633 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -7632 | 3816 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -3816 | 1908 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1908 | 954 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -954 | 477 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -476 | 238 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -238 | 119 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -118 | 59 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 17255210876465*2 |
| 0 | .3451*2 |
| 0 | .6902*2 |
| 1 | .38*2 |
| 0 | .7608*2 |
| 1 | .522*2 |
| 1 | .043*2 |
| 0 | .08667*2 |
| 0 | .1733*2 |
| 0 | .3467*2 |
| 0 | .6934*2 |
В результате преобразования получилось:
488545.1725521087646510 = 1110111010001100001.00101100002
Ответ: 77461.2c2c616 = 1110111010001100001.00101100002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.