Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2c2c6 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2c2c616 = 2 c 2 c 6 = 2(=0010) c(=1100) 2(=0010) c(=1100) 6(=0110) = 1011000010110001102
Ответ: 2c2c616 = 1011000010110001102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙164 + 12∙163 + 2∙162 + 12∙161 + 6∙160
= 2∙65536 + 12∙4096 + 2∙256 + 12∙16 + 6∙1
= 131072 + 49152 + 512 + 192 + 6
= 18093410
= 2∙65536 + 12∙4096 + 2∙256 + 12∙16 + 6∙1
= 131072 + 49152 + 512 + 192 + 6
= 18093410
Получилось: 2c2c616 = 18093410
Переведем число 18093410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 180934 | 2 | ||||||||||||||||||
| -180934 | 90467 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -90466 | 45233 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -45232 | 22616 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -22616 | 11308 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -11308 | 5654 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -5654 | 2827 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2826 | 1413 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -1412 | 706 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -706 | 353 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -352 | 176 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -176 | 88 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
18093410 = 1011000010110001102
Ответ: 2c2c616 = 1011000010110001102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.