Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 77461 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙164 + 7∙163 + 4∙162 + 6∙161 + 1∙160
= 7∙65536 + 7∙4096 + 4∙256 + 6∙16 + 1∙1
= 458752 + 28672 + 1024 + 96 + 1
= 48854510
= 7∙65536 + 7∙4096 + 4∙256 + 6∙16 + 1∙1
= 458752 + 28672 + 1024 + 96 + 1
= 48854510
Получилось: 7746116 = 48854510
Переведем число 48854510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 488545 | 8 | |||||||
| -488544 | 61068 | 8 | ||||||
| 1 | -61064 | 7633 | 8 | |||||
| 4 | -7632 | 954 | 8 | |||||
| 1 | -952 | 119 | 8 | |||||
| 2 | -112 | 14 | 8 | |||||
| 7 | -8 | 1 | ||||||
| 6 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
48854510 = 16721418
Ответ: 7746116 = 16721418
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7746116 = 7 7 4 6 1 = 7(=0111) 7(=0111) 4(=0100) 6(=0110) 1(=0001) = 11101110100011000012
Ответ: 7746116 = 11101110100011000012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011101110100011000012
= 001 110 111 010 001 100 001
= 001(=1) 110(=6) 111(=7) 010(=2) 001(=1) 100(=4) 001(=1)
= 16721418
= 001 110 111 010 001 100 001
= 001(=1) 110(=6) 111(=7) 010(=2) 001(=1) 100(=4) 001(=1)
= 16721418
Ответ: 7746116 = 16721418
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.