Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа B014 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B01416 = B 0 1 4 = B(=1011) 0(=0000) 1(=0001) 4(=0100) = 10110000000101002
Ответ: B01416 = 10110000000101002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙163 + 0∙162 + 1∙161 + 4∙160
= 11∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 4∙1
= 45056 + 0 + 16 + 4
= 4507610
= 11∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 4∙1
= 45056 + 0 + 16 + 4
= 4507610
Получилось: B01416 = 4507610
Переведем число 4507610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 45076 | 2 | ||||||||||||||||
| -45076 | 22538 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -22538 | 11269 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -11268 | 5634 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -5634 | 2817 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2816 | 1408 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1408 | 704 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -704 | 352 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -352 | 176 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -176 | 88 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4507610 = 10110000000101002
Ответ: B01416 = 10110000000101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.