Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2.654 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙160 + 6∙16-1 + 5∙16-2 + 4∙16-3
= 2∙1 + 6∙0.0625 + 5∙0.00390625 + 4∙0.000244140625
= 2 + 0.375 + 0.01953125 + 0.0009765625
= 2.395507812510
= 2∙1 + 6∙0.0625 + 5∙0.00390625 + 4∙0.000244140625
= 2 + 0.375 + 0.01953125 + 0.0009765625
= 2.395507812510
Получилось: 2.65416 = 2.395507812510
Переведем число 2.395507812510 в восьмеричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 3955078125*8 |
| 3 | .164*8 |
| 1 | .313*8 |
| 2 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
2.395507812510 = 2.31248
Ответ: 2.65416 = 2.31248
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2.65416 = 2. 6 5 4 = 2(=0010). 6(=0110) 5(=0101) 4(=0100) = 10.01100101012
Ответ: 2.65416 = 10.01100101012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
010.0110010101002
= 010. 011 001 010 100
= 010(=2). 011(=3) 001(=1) 010(=2) 100(=4)
= 2.31248
= 010. 011 001 010 100
= 010(=2). 011(=3) 001(=1) 010(=2) 100(=4)
= 2.31248
Ответ: 2.65416 = 2.31248
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.