Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2534.2076 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
2534.20768 = 2 5 3 4. 2 0 7 6 = 2(=010) 5(=101) 3(=011) 4(=100). 2(=010) 0(=000) 7(=111) 6(=110) = 010101011100.0100001111102
Ответ: 2534.20768 = 10101011100.010000111112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙83 + 5∙82 + 3∙81 + 4∙80 + 2∙8-1 + 0∙8-2 + 7∙8-3 + 6∙8-4
= 2∙512 + 5∙64 + 3∙8 + 4∙1 + 2∙0.125 + 0∙0.015625 + 7∙0.001953125 + 6∙0.000244140625
= 1024 + 320 + 24 + 4 + 0.25 + 0 + 0.013671875 + 0.00146484375
= 1372.2651367187510
= 2∙512 + 5∙64 + 3∙8 + 4∙1 + 2∙0.125 + 0∙0.015625 + 7∙0.001953125 + 6∙0.000244140625
= 1024 + 320 + 24 + 4 + 0.25 + 0 + 0.013671875 + 0.00146484375
= 1372.2651367187510
Получилось: 2534.20768 = 1372.2651367187510
Переведем число 1372.2651367187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1372 | 2 | |||||||||||
| -1372 | 686 | 2 | ||||||||||
| 0 | -686 | 343 | 2 | |||||||||
| 0 | -342 | 171 | 2 | |||||||||
| 1 | -170 | 85 | 2 | |||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | |||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 26513671875*2 |
| 0 | .5303*2 |
| 1 | .061*2 |
| 0 | .1211*2 |
| 0 | .2422*2 |
| 0 | .4844*2 |
| 0 | .9688*2 |
| 1 | .938*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
1372.2651367187510 = 10101011100.01000011112
Ответ: 2534.20768 = 10101011100.01000011112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.