Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа C64.D999 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
C64.D99916 = C 6 4. D 9 9 9 = C(=1100) 6(=0110) 4(=0100). D(=1101) 9(=1001) 9(=1001) 9(=1001) = 110001100100.11011001100110012
Ответ: C64.D99916 = 110001100100.11011001100110012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙162 + 6∙161 + 4∙160 + 13∙16-1 + 9∙16-2 + 9∙16-3 + 9∙16-4
= 12∙256 + 6∙16 + 4∙1 + 13∙0.0625 + 9∙0.00390625 + 9∙0.000244140625 + 9∙1.52587890625E-5
= 3072 + 96 + 4 + 0.8125 + 0.03515625 + 0.002197265625 + 0.0001373291015625
= 3172.8499908447265610
= 12∙256 + 6∙16 + 4∙1 + 13∙0.0625 + 9∙0.00390625 + 9∙0.000244140625 + 9∙1.52587890625E-5
= 3072 + 96 + 4 + 0.8125 + 0.03515625 + 0.002197265625 + 0.0001373291015625
= 3172.8499908447265610
Получилось: C64.D99916 = 3172.8499908447265610
Переведем число 3172.8499908447265610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3172 | 2 | ||||||||||||
| -3172 | 1586 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1586 | 793 | 2 | ||||||||||
| 0 | -792 | 396 | 2 | ||||||||||
| 1 | -396 | 198 | 2 | ||||||||||
| 0 | -198 | 99 | 2 | ||||||||||
| 0 | -98 | 49 | 2 | ||||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 84999084472656*2 |
| 1 | .7*2 |
| 1 | .4*2 |
| 0 | .7999*2 |
| 1 | .6*2 |
| 1 | .2*2 |
| 0 | .3994*2 |
| 0 | .7988*2 |
| 1 | .598*2 |
| 1 | .195*2 |
| 0 | .3906*2 |
В результате преобразования получилось:
3172.8499908447265610 = 110001100100.11011001102
Ответ: C64.D99916 = 110001100100.11011001102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.