Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа B63CE из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B63CE16 = B 6 3 C E = B(=1011) 6(=0110) 3(=0011) C(=1100) E(=1110) = 101101100011110011102
Ответ: B63CE16 = 101101100011110011102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙164 + 6∙163 + 3∙162 + 12∙161 + 14∙160
= 11∙65536 + 6∙4096 + 3∙256 + 12∙16 + 14∙1
= 720896 + 24576 + 768 + 192 + 14
= 74644610
= 11∙65536 + 6∙4096 + 3∙256 + 12∙16 + 14∙1
= 720896 + 24576 + 768 + 192 + 14
= 74644610
Получилось: B63CE16 = 74644610
Переведем число 74644610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 746446 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -746446 | 373223 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -373222 | 186611 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -186610 | 93305 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -93304 | 46652 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -46652 | 23326 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -23326 | 11663 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -11662 | 5831 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -5830 | 2915 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2914 | 1457 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1456 | 728 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -728 | 364 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -364 | 182 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -182 | 91 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -90 | 45 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
74644610 = 101101100011110011102
Ответ: B63CE16 = 101101100011110011102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.