Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 8F35.AB2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
8F35.AB216 = 8 F 3 5. A B 2 = 8(=1000) F(=1111) 3(=0011) 5(=0101). A(=1010) B(=1011) 2(=0010) = 1000111100110101.101010110012
Ответ: 8F35.AB216 = 1000111100110101.101010110012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙163 + 15∙162 + 3∙161 + 5∙160 + 10∙16-1 + 11∙16-2 + 2∙16-3
= 8∙4096 + 15∙256 + 3∙16 + 5∙1 + 10∙0.0625 + 11∙0.00390625 + 2∙0.000244140625
= 32768 + 3840 + 48 + 5 + 0.625 + 0.04296875 + 0.00048828125
= 36661.6684570312510
= 8∙4096 + 15∙256 + 3∙16 + 5∙1 + 10∙0.0625 + 11∙0.00390625 + 2∙0.000244140625
= 32768 + 3840 + 48 + 5 + 0.625 + 0.04296875 + 0.00048828125
= 36661.6684570312510
Получилось: 8F35.AB216 = 36661.6684570312510
Переведем число 36661.6684570312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 36661 | 2 | ||||||||||||||||
| -36660 | 18330 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -18330 | 9165 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -9164 | 4582 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4582 | 2291 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2290 | 1145 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1144 | 572 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -572 | 286 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -286 | 143 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -142 | 71 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -70 | 35 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 66845703125*2 |
| 1 | .337*2 |
| 0 | .6738*2 |
| 1 | .348*2 |
| 0 | .6953*2 |
| 1 | .391*2 |
| 0 | .7813*2 |
| 1 | .563*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
36661.6684570312510 = 1000111100110101.10101011002
Ответ: 8F35.AB216 = 1000111100110101.10101011002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.