Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9800FD из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9800FD16 = 9 8 0 0 F D = 9(=1001) 8(=1000) 0(=0000) 0(=0000) F(=1111) D(=1101) = 1001100000000000111111012
Ответ: 9800FD16 = 1001100000000000111111012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙165 + 8∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 15∙161 + 13∙160
= 9∙1048576 + 8∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 15∙16 + 13∙1
= 9437184 + 524288 + 0 + 0 + 240 + 13
= 996172510
= 9∙1048576 + 8∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 15∙16 + 13∙1
= 9437184 + 524288 + 0 + 0 + 240 + 13
= 996172510
Получилось: 9800FD16 = 996172510
Переведем число 996172510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 9961725 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -9961724 | 4980862 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -4980862 | 2490431 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2490430 | 1245215 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1245214 | 622607 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -622606 | 311303 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -311302 | 155651 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -155650 | 77825 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -77824 | 38912 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -38912 | 19456 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -19456 | 9728 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -9728 | 4864 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -4864 | 2432 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2432 | 1216 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1216 | 608 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -608 | 304 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -304 | 152 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -152 | 76 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -76 | 38 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
996172510 = 1001100000000000111111012
Ответ: 9800FD16 = 1001100000000000111111012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.