Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A743 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163 + 7∙162 + 4∙161 + 3∙160
= 10∙4096 + 7∙256 + 4∙16 + 3∙1
= 40960 + 1792 + 64 + 3
= 4281910
= 10∙4096 + 7∙256 + 4∙16 + 3∙1
= 40960 + 1792 + 64 + 3
= 4281910
Получилось: A74316 = 4281910
Переведем число 4281910 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 42819 | 8 | ||||||
| -42816 | 5352 | 8 | |||||
| 3 | -5352 | 669 | 8 | ||||
| 0 | -664 | 83 | 8 | ||||
| 5 | -80 | 10 | 8 | ||||
| 3 | -8 | 1 | |||||
| 2 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
4281910 = 1235038
Ответ: A74316 = 1235038
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A74316 = A 7 4 3 = A(=1010) 7(=0111) 4(=0100) 3(=0011) = 10100111010000112
Ответ: A74316 = 10100111010000112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010100111010000112
= 001 010 011 101 000 011
= 001(=1) 010(=2) 011(=3) 101(=5) 000(=0) 011(=3)
= 123538
= 001 010 011 101 000 011
= 001(=1) 010(=2) 011(=3) 101(=5) 000(=0) 011(=3)
= 123538
Ответ: A74316 = 123538
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.