Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A743 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A74316 = A 7 4 3 = A(=1010) 7(=0111) 4(=0100) 3(=0011) = 10100111010000112
Ответ: A74316 = 10100111010000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163 + 7∙162 + 4∙161 + 3∙160
= 10∙4096 + 7∙256 + 4∙16 + 3∙1
= 40960 + 1792 + 64 + 3
= 4281910
= 10∙4096 + 7∙256 + 4∙16 + 3∙1
= 40960 + 1792 + 64 + 3
= 4281910
Получилось: A74316 = 4281910
Переведем число 4281910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 42819 | 2 | ||||||||||||||||
| -42818 | 21409 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -21408 | 10704 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10704 | 5352 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -5352 | 2676 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2676 | 1338 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1338 | 669 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -668 | 334 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -334 | 167 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -166 | 83 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -82 | 41 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4281910 = 10100111010000112
Ответ: A74316 = 10100111010000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.