Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10110101011 из 4-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙410 + 0∙49 + 1∙48 + 1∙47 + 0∙46 + 1∙45 + 0∙44 + 1∙43 + 0∙42 + 1∙41 + 1∙40
= 1∙1048576 + 0∙262144 + 1∙65536 + 1∙16384 + 0∙4096 + 1∙1024 + 0∙256 + 1∙64 + 0∙16 + 1∙4 + 1∙1
= 1048576 + 0 + 65536 + 16384 + 0 + 1024 + 0 + 64 + 0 + 4 + 1
= 113158910
= 1∙1048576 + 0∙262144 + 1∙65536 + 1∙16384 + 0∙4096 + 1∙1024 + 0∙256 + 1∙64 + 0∙16 + 1∙4 + 1∙1
= 1048576 + 0 + 65536 + 16384 + 0 + 1024 + 0 + 64 + 0 + 4 + 1
= 113158910
Получилось: 101101010114 = 113158910
Переведем число 113158910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1131589 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1131588 | 565794 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -565794 | 282897 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -282896 | 141448 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -141448 | 70724 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -70724 | 35362 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -35362 | 17681 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -17680 | 8840 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -8840 | 4420 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4420 | 2210 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2210 | 1105 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1104 | 552 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -552 | 276 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -276 | 138 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -138 | 69 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
113158910 = 1000101000100010001012
Ответ: 101101010114 = 1000101000100010001012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.