Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1041213 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
104121316 = 1 0 4 1 2 1 3 = 1(=0001) 0(=0000) 4(=0100) 1(=0001) 2(=0010) 1(=0001) 3(=0011) = 10000010000010010000100112
Ответ: 104121316 = 10000010000010010000100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙166 + 0∙165 + 4∙164 + 1∙163 + 2∙162 + 1∙161 + 3∙160
= 1∙16777216 + 0∙1048576 + 4∙65536 + 1∙4096 + 2∙256 + 1∙16 + 3∙1
= 16777216 + 0 + 262144 + 4096 + 512 + 16 + 3
= 1704398710
= 1∙16777216 + 0∙1048576 + 4∙65536 + 1∙4096 + 2∙256 + 1∙16 + 3∙1
= 16777216 + 0 + 262144 + 4096 + 512 + 16 + 3
= 1704398710
Получилось: 104121316 = 1704398710
Переведем число 1704398710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 17043987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| -17043986 | 8521993 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8521992 | 4260996 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -4260996 | 2130498 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2130498 | 1065249 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1065248 | 532624 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -532624 | 266312 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -266312 | 133156 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -133156 | 66578 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -66578 | 33289 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -33288 | 16644 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -16644 | 8322 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -8322 | 4161 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4160 | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -2080 | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1040 | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -260 | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1704398710 = 10000010000010010000100112
Ответ: 104121316 = 10000010000010010000100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.